👤
a fost răspuns

Prin varfurile triunghiului ABC se duc pararele la laturile opuse unghiurilor respective , care se intersecteaza in punctele M N P . Sa se demonstreze ca punctele A B C sunt mijlocele laturilor tr. MNP si ca perimetrul tr. ABC este jumatate din perimetrul tr. MNP

Răspuns :

MN II AC (adica paralela) MPIIBC PN II AB OBTINEM NISTE PARALELOGRAME IN CARE STIM CA LATURILE OPUSE SUNT PARALELE SI EGALE DECI AB=PC=CN AC=BN=MB
BC =MA=AP DECI LATURILE AB AC SI BC SUNT LINII MIJLOCII IN TRIUNGHIUL MNP SI FIECARE ESTE EGALA CU JUMATATEA LATURII CU CARE ESTE PARALELE PERIMETRUL TRIUNGHIULUI ABC=AB+BC+AC=PN/2+MP/2+MN/2=(PN+MP+MN)/2 =PERIMETRUL TRIUNGHIULUI MNP/2.
MARIUSEL01ZE

VEZI FIGURA
AC paralel PB si AP paralel CB ⇒APBC=paralelogram⇒AC=PB si AP=BC
AC paralel BM si AB paralel CM ⇒ ABMC=paralelogram⇒ AB=CM si AC=BM⇒AC=BM=BP=PM/2 (B este jumatatea lui PM)
Identic se demonstreaza ca AB=NC=CM=CM/2 si BC=AN=AP=PN/2
Perimetrul ABC= AB+AC+BC=MN/2+PM/2+PN/N= perimetrul MNP/2
(daca ai nelamuriri astept intrebari)
Vezi imaginea MARIUSEL01
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari