👤
RAMONICAFLUTURAS14ZE
a fost răspuns

in triunghiul dreptunghic ABC cu masura unghiului A = 90 ,, AB = 12radical din 3 si masura unghiului B =30, calculati
a) lungimea ipotenuzei si a inaltimii cerespunzatoare ei
b) lungimea preiectiilor catetelor pe ipotenuza

Răspuns :

TEOEBIZE
Construim inaltimea AD perpendicular pe BC
in ΔADB (<D=90°) <ABD=30°: cateta opusa < de 30°=ipotenuza/2
AD=AB/2=12√3/2=6√3 (inaltimea corespunzatoare ipotenuzei)

cos30°=√3/2        cos30=AB/BC  (ΔABC)
AB/BC=√3/2
12√3/BC=√3/2   =>   BC=24

b)  ΔADB:  Teorema lui Pitagora  :  BD²=AB²-AD²
                                                    BD²=3X144-3X 36
                                                    BD=√324
                                                    BD=18           CD=24-18=6    ( proiectiile )
Construim inaltimea AD perpendicular pe BC
in ΔADB (<D=90°) <ABD=30°: cateta opusa < de 30°=ipotenuza/2
AD=AB/2=12√3/2=6√3 (inaltimea corespunzatoare ipotenuzei)

cos30°=√3/2        cos30=AB/BC  (ΔABC)
AB/BC=√3/2
12√3/BC=√3/2   =>   BC=24

b)  ΔADB:  Teorema lui Pitagora  :  BD²=AB²-AD²
                                                    BD²=3X144-3X 36
                                                    BD=√324
                                                    BD=18           CD=24-18=6    ( proiectiile )
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari