👤

Aratati ca (n²+7n+3)(n²+7n+7)+4 este patrat perfect .Oricare ar fi x∈N

Răspuns :

notez  (n²+7n)  cu a

(a+3)(a+7) +4 = a² +7a +3a +21 + 4 = a² + 10 a + 25= (a+ 5)²

in aceasta expresie ,inlocuiesc pe a cu (n² +7n)
⇒ (n² +7n +5)² care este patrat perfect