x² = n· (n+1 )·( n +2)·( n+3) + 1
produs de 4 numere consecutive , sigur este multiplu de 6 si trebuie sa gasim o varianta ca adunat cu i sa fie patrat pefect
n=1 avem 1·2·3·4 +1= 25 =5² adevarat x =5
n=2 2·3·4·5·+1=120+1 = 11² x=11
n=3 3·4·5·6 +1=360+1= 19² x=19
n=4 4·5·6·7 +1= 840 +1 =29² x=29
n=5 5·6·7·8 +1=1680+1=41² x=41
obsevam ca n·(n+1)·(n+2)·(n+3) = multilu de 6 , numarul are ultima cifra 0 adunat cu 1 = numarul intreg are cifra 1 , avem patratele 11,19,29,41 , 55, 71 , 89, 131 ,,,
