👤
a fost răspuns

Hei. Am nevoie de ajutor la acest exercițiu. Trebuie sa arat ca : sin^2(pi/8)+sin^2(3pi/8)+sin^2 (5pi/8)+sin^2(7pi/4) este egal cu 2. Mulțumesc

Răspuns :

GETATOTANZE
sin²π/8 +sin²3π/8+sin²5π/8+sin²7π4=
cos 2x= 1- 2sin²x
1 -2 sin² π/8= cos ( 2· π/8 ) = cos π/4 = √2 /2 
1- 2sin²3π/8=  cos ( 2· 3π/8) = cos 3π/4
1 -2sin²5π/8 = cos ( 2· 5π/8) = cos 5π/4
1- 2sin²7π/8= cos ( 2·7π/8)  = cos 7π/4
-------------------------------------------------------------- adunare
4 - 2 exercitiu=2cos [( 3π/4 +5π/4)/2] ·[ cos( 5π/4 - 3π/4)/2]  + 
+ 2cos[ ( 7π/4 + π/4)/2]·cos [( 7π/4 - π/4)/2]=
=2·cosπ·cosπ/4 + 2·cosπ·cos3π/4 =
       ↓                       ↓
       -1                       -1
 4 - 2 exercitiu = -2 ·√2/2 -2 ( -√2/2) 
4 - 2 exercitiu = 0
2 exercitiu =4 
ex =2 











Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari