👤
a fost răspuns

Fie functiile f, g:R-> R, f(x)=ax-5 si g(x)=-x+b, unde a;b ∈R
a)Determinati numerele reale a si b pentru care punctul D(4;-1) apartine graficelor celor doua functii
b)Daca a=1 si b=3, reprezentati grafic cele doua functii. Daca graficul functiei f intersecteaza axele Ox si Oy in punctele A si B, iar graficul functiei g intersecteaza axele Ox si Oy in punctele C si E, aratati ca BC este perpendiculara pe AE

P.S: Daca nu puteti sa faceti punctul b nu-i nici-o problema

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
a)  D ∈ f(x) ⇔ f(4) = -1  ⇒ 4a -5 = - 1  4a =4  a = 1  f(x) = x -5
D ∈ g(x) ⇔ g(4) = - 1 ⇒ -4 +b = - 1    b = 3  g(x) = -x + 3
b)  ptr. f(x) :  intersectia cu OY  x=0   f(0)  = - 5    B(0 ,-5)  = AB∧OY
intersectia cu OX:  f(x) = 0  x-5 = 0  x = 5      A(5,0) = AB∧OX    AB = graficul f(x)
ptr. g(x) : intersectia cu OY: x = 0  g(0) = 3    E(0, 3) = CE ∧ OY
intersectia cu OX:  g(x) = 0    -x +3 = 0   x = 3  C(3, 0) = CE ∧ OX  CE = graficul g(x)
EC ∧ AB
in Δ BDE se duce DD' _|_ BE
in ΔBOD  BD² = OB² + OD² ⇒ BD = 4√2
in Δ DOE  DE² = OD² +OE² ⇒ DE = 4√2
in Δ BDE  BE² = BD² + DE²  ⇒ Δ BDE = Δdreptunghic ⇒ ED_|_BD  (EC_|_AB)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari