Invers proportionalitatea se exprima printr`un
sir de produse egale. Direct proportionalitatea se exprima printr`un
sir de rapoarte egale.
Direct Prop= 2 Marimi se numesc d. p (direct prop.) atunci cand, una
dintre ele creste/scade de un numar anumit de ori, si cealalta
creste/scade de acelasi numar de ori.
Invers Proportionaliatea= 2 Marimi se numesc i. p (invers prop.) atunci
cand, daca una din ele creste/scade de un numar anumit de ori cealalta
scade/creste de acelasi numar de ori.
Uite un exemplu de exercitiu, poate te va ajuta:
"Sa se imparta 180 in parti d. p cu nr 2, 3, 5.
Rezolvare:
Fie x, y, z partile.
x, y, z dp 2, 3, 5 => [rezulta] x/2=y/3=z/5=K (/=pe, supra)
x+y+z=180
x=2k
y=3k
z=5k
2k+3k+5k=180
=10k=180 |:10
ca=18. Ai aflat cat reprezinta K acum trebuie sa afli x, y, z si proc.astfel:
x=2*18=36
y=3*18=54
z=5*18=90.
Acesta a fost un ex. cu d. p, acum iti voi scrie si unu' cu ip.
"Sa se imparta nr 620 in parti ip cu 2, 3, 5.
Fie x, y, z partile
x, y, z ip cu 2, 3, 5. => x*2=y*3=z*5 (*=ori) = K => x=ca/2, y= ca/3, z=ca/5.
x+y+z=620
=> ca/2 (amplifici cu 15) +ca/3 (amplifici cu 10) + ca/5 (amplifici cu 6) =620
15k/30 + 10k/30 +6k/30=620
=31k/30=620
31k=620*30
ca=620*30/31 (tot simplifici ce se poate)
ca=600. (ai aflat K acum afli x, y, z)
x=600/2 =>300
y=600/3=>200
z=600/5=>120.
