Răspuns :
Invers proportionalitatea se exprima printr`un
sir de produse egale. Direct proportionalitatea se exprima printr`un
sir de rapoarte egale.
Direct Prop= 2 Marimi se numesc d. p (direct prop.) atunci cand, una dintre ele creste/scade de un numar anumit de ori, si cealalta creste/scade de acelasi numar de ori.
Invers Proportionaliatea= 2 Marimi se numesc i. p (invers prop.) atunci cand, daca una din ele creste/scade de un numar anumit de ori cealalta scade/creste de acelasi numar de ori.
Uite un exemplu de exercitiu, poate te va ajuta:
"Sa se imparta 180 in parti d. p cu nr 2, 3, 5.
Rezolvare:
Fie x, y, z partile.
x, y, z dp 2, 3, 5 => [rezulta] x/2=y/3=z/5=K (/=pe, supra)
x+y+z=180
x=2k
y=3k
z=5k
2k+3k+5k=180
=10k=180 |:10
ca=18. Ai aflat cat reprezinta K acum trebuie sa afli x, y, z si proc.astfel:
x=2*18=36
y=3*18=54
z=5*18=90.
Acesta a fost un ex. cu d. p, acum iti voi scrie si unu' cu ip.
"Sa se imparta nr 620 in parti ip cu 2, 3, 5.
Fie x, y, z partile
x, y, z ip cu 2, 3, 5. => x*2=y*3=z*5 (*=ori) = K => x=ca/2, y= ca/3, z=ca/5.
x+y+z=620
=> ca/2 (amplifici cu 15) +ca/3 (amplifici cu 10) + ca/5 (amplifici cu 6) =620
15k/30 + 10k/30 +6k/30=620
=31k/30=620
31k=620*30
ca=620*30/31 (tot simplifici ce se poate)
ca=600. (ai aflat K acum afli x, y, z)
x=600/2 =>300
y=600/3=>200
z=600/5=>120.
Direct Prop= 2 Marimi se numesc d. p (direct prop.) atunci cand, una dintre ele creste/scade de un numar anumit de ori, si cealalta creste/scade de acelasi numar de ori.
Invers Proportionaliatea= 2 Marimi se numesc i. p (invers prop.) atunci cand, daca una din ele creste/scade de un numar anumit de ori cealalta scade/creste de acelasi numar de ori.
Uite un exemplu de exercitiu, poate te va ajuta:
"Sa se imparta 180 in parti d. p cu nr 2, 3, 5.
Rezolvare:
Fie x, y, z partile.
x, y, z dp 2, 3, 5 => [rezulta] x/2=y/3=z/5=K (/=pe, supra)
x+y+z=180
x=2k
y=3k
z=5k
2k+3k+5k=180
=10k=180 |:10
ca=18. Ai aflat cat reprezinta K acum trebuie sa afli x, y, z si proc.astfel:
x=2*18=36
y=3*18=54
z=5*18=90.
Acesta a fost un ex. cu d. p, acum iti voi scrie si unu' cu ip.
"Sa se imparta nr 620 in parti ip cu 2, 3, 5.
Fie x, y, z partile
x, y, z ip cu 2, 3, 5. => x*2=y*3=z*5 (*=ori) = K => x=ca/2, y= ca/3, z=ca/5.
x+y+z=620
=> ca/2 (amplifici cu 15) +ca/3 (amplifici cu 10) + ca/5 (amplifici cu 6) =620
15k/30 + 10k/30 +6k/30=620
=31k/30=620
31k=620*30
ca=620*30/31 (tot simplifici ce se poate)
ca=600. (ai aflat K acum afli x, y, z)
x=600/2 =>300
y=600/3=>200
z=600/5=>120.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!