👤
a fost răspuns

Determinati numerele intregi x cu proprietatea ca 2x+1 supra x-1 este numar intreg

Răspuns :

CARTEMAREZE
x-2 l inmultirii cu 2 si obtinem x-2 l 2x-4
x-2 l 2x+1
din ele rezulta x-2 l (2x-4)-(2x+1)
x-2 l 2x-4-2x-1
x-2 l -5(pt ca 2x-2x se reduc)
deci x-2 =(+-1:+-5)
x-2=1              x-2=5
x=3                 x=7
x-2=-1                x-2=-5
x=1                   x=-5+2:x=-3 deci x=(-3,1,3,7)


VLAD2000ZE
(2x+1) /(x-1) ∈ Z
⇒  x-1 divide pe 2x +1
daca x-1 divide pe 2x +1 ⇒ x-1 divide si pe -2(2x+1)
x-1 divide pe x-1 dar x-1 divide si pe 2 (2x-1)
⇒ x-1 divide pe [ -2(2x+1) + 2 (2x-1)] adica pe (-4x -2+4x -4)
⇒ x-1 divide pe -4
multimea divizorilor lui (-4) ={-4,-2,-1,1,2,4}

x-1 = -4 ⇒ x= -3
x-1 = -2 ⇒ x= -1
x-1 = -1 ⇒ x= 0
x-1 = 1 ⇒ x= 2
x-1 = 2 ⇒ x= 3
x-1 = 4 ⇒ x= 5
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari