Răspuns :
a= 1+2+2² +2³ +2⁴ +.........+ 2²⁰¹⁴ I inmultim cu 2
2a = 2 + 2² +2³+2⁴ + ........+2²⁰¹⁴ +2²⁰¹⁵ din care scadem a
-a= -1 -2 -2² -2³ -2⁴ - ........ - 2²⁰¹⁴
---------------------------------------------------
2a -a = 2²⁰¹⁵ -1
a = 2²⁰¹⁵ -1 : 15 c= cat r =rest
2²⁰¹⁵ -1 = 15 ·c + r r< 15
2²⁰¹⁵ -1=( 2⁴) ⁵⁰³ -1 =
↓
este un numar care are ultima cifra 6
6-1
↓
ultima cifra a numarului .......... 5 , se divide cu 5 si cu 3
⇒ r=0
2a = 2 + 2² +2³+2⁴ + ........+2²⁰¹⁴ +2²⁰¹⁵ din care scadem a
-a= -1 -2 -2² -2³ -2⁴ - ........ - 2²⁰¹⁴
---------------------------------------------------
2a -a = 2²⁰¹⁵ -1
a = 2²⁰¹⁵ -1 : 15 c= cat r =rest
2²⁰¹⁵ -1 = 15 ·c + r r< 15
2²⁰¹⁵ -1=( 2⁴) ⁵⁰³ -1 =
↓
este un numar care are ultima cifra 6
6-1
↓
ultima cifra a numarului .......... 5 , se divide cu 5 si cu 3
⇒ r=0
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!