a) In ΔABC ( unghiul C=90°) ⇒ (conform teoremei lui Pitagora) ⇒ AC²=AB²-BC² ⇔AC²=100²-60² ⇔ AC²=10000-3600= 6400 ⇒ AC=√6400 ⇒ AC= 80 m
Construim E∈AB, CE perpendicular pe AM si F∈AB, DF perpendicular pe AB
AΔABC= (AC*BC)/2= (80*60)/2= 4800/2= 2400 m²
AΔABC= (CE*AB)/2= (CE*100)/2= 50CE
Din cele doua ⇒ 50CE= 2400 ⇒CE= 2400/50= 48 m
In ΔCEB ( unghiul E=90°) ⇒ (conform teoremei lui Pitagora) EB²=CB²-CE²
⇔EB²= 60²-48²= 3600-2304= 1296 ⇒ EB=√1296= 36 m
AB=AF+FE+EB ⇔ 100=36+FE+36 ⇔ FE= 100-72 ⇒ FE= 24 m
FE≡DC ⇒DC= 24 m
b) AB/2=100/2=50
Pe latura AB sunt necesari 50 de stalpi.
BC/2=60/2=30
Pe latura BC sunt necesari 29 de stalpi. Scadem un stalp deoarece acesta deja a fost luat in considerare pe latura AB.
DC/2=24/2=12
Pe latura DC sunt necesari 11 stalpi. (Aplicam aceeasi procedura ca si precedentului.)
AD/2=60/2=30
Pe latura AD sunt necesari 28 de stalpi. (Un stalp il scadem de la lat. AB si unul de la DC)
Deci: 50+29+11+28= 118 stalpi sunt necesari.
c) [tex]P_{ABCD}= AB+BC+CD+AD = 100+60+24+60= 244 m[/tex]
244*30=7320 lei sunt cheltuiti pe gard
[tex] \frac{45}{100} *7320= \frac{9}{20} *7320= \frac{65880}{20} =3294 lei
[/tex]
Muncitorul castiga 3294 lei.
