👤
VASSYZE
a fost răspuns

Sa se determine toate valorile parametrului real m stiind ca multimea valorilor functiei, f definit pe R cu valori in R,
f(x)=(x^2+mx+1)/(x^2-x+1)
este un interval de lungime 4 .

Răspuns :

GETATOTANZE
f(x) =y 
(x² -x +1) y = x² +mx +1 
x² y - xy +y - x² - mx -1 =0 
( y -1 ) x²  - ( y+m) x  + y -1 =0
Δ = ( y +m)²  - 4 ( y -1 )²
Δ = ( y +m - 2y +2 ) ( y+m + 2y -2) 
Δ = ( - y +m +2 ) (   3y +m -2 ) >0 
-y+ m+2 >0                  y<  m+2 
3y +m -2 >0                  3y > 2 -m               y > ( 2 -m) /3
              ( 2 - m ) /3   <  y  <  m  +2             y= f(x)  multimea valorilor functiei
intervalul = I m+2 - ( 2-m)I  =4
                    I2mI =4          2m=4 atunci m=2
                                          2m =-4  atunci  m=-2




Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari