Notez numarul cu "n". Din teorema impartirii cu rest, avem:
[tex] \left \{ {{n=16a+15} \atop {n=25b+23}} \right. [/tex]
(*a si b sunt caturile obtinute prin impartirea lui n la 16, respectiv 25)
Avem 16a+15=25b+23 <=>16a-8=25b <=> 8(2a-1)=25b.
25 nu este divizibil cu 8 => (2a-1) este divizibil cu 25 si b este divizibil cu 8.
Numerele a si b trebuie sa fie minime.
2a-1=0=>2a=1 => a∉N , nu convine.
2a-1=25=> a=13.=> 8(2*13-1)=25b <=> 8*25=25b=>b=8.
Pe "n" il aflam din una din relatiile "n=16a+15" sau "n=25b+23"
n=16a+15=16*13+15=223.
[tex]Solutie:~\boxed{n=223}.[/tex]
