1. Aratati ca numarul n = 4(3a²-a+5)(3a²-a+2)+9 este patratul perfect al unui numar rationalm , oricare ar fi a ∈ R.

2. Arati numarul real x pentru care valoare expresiei -x² +16x - 52 este maxima.

3. Fie a,b,c,t ∈ Q, astfel incat a²b² + a²c² + b²c² = t².
Aratati ca numarul n= [tex] \sqrt{(t^{4}+ a^{4})( t^{4}+ b^{4} )( t^{4} + c^{4}) } [/tex] ∈ Q.