👤
ALEXANDRAIOANA9ZE
a fost răspuns

in triunghiul dreptunghic abc cu a de 90 de grade, unghiul format de inaltimea ad si mediana am are masura de 30 grade. stiind ca dm =6 cm, calculati aria si perimetrul triunghiului abc

Răspuns :

TEOEBIZE
DM cateta opusa unghiului de 30 => AM=6x2=12 cm  (ipotenuza in ΔADM)
AM-mediana inΔABC => BC=2x12=24 cm (mediana e jumatate din ipotenuza)
in ΔADM: <D=90  pitagora:  AD²=AM²-DM²=144-36=108
                                          AD=6√3

Aria=BCxAD/2=24x6√3/2=72√3 cm²

in ΔAMC:  DM=DC=> Δisoscel=> AM=AC=12cm
AB²=BC²-AC²
AB²=576-144=432              AB=12√3

Perimetrul=BC+AC+AB=24+12+12√3=36+12√3 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari