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1) Sa se calculeze aria unui triunghi dreptunghic care are:
a)lungimile catetelor de 7cm si 10cm;
b)o cateta de 8cm si ipotenuza de 17cm;
c)ipotenuza de 4cm si un unghi de 30Ā°.
2)Determinati aria unui triunghi dreptunghic isoscel care are:
a)o cateta de 20 cm;
b)ipotenuza de 14 cm
c)perimetrul egal cu 12+6āˆš2cm


Răspuns :

1a) A=(c1xc2)/2
A=(7x10)/2=70/2=35cmĀ²

b)ipĀ²=cā‚Ā²+cā‚‚Ā²
cā‚‚Ā²=ipĀ²-cā‚Ā²
cā‚‚Ā²=ipĀ²-cā‚Ā²
cā‚‚Ā²=17Ā²-8Ā²=289-64=225
cā‚‚=āˆš225=15cm
A=(15x8)/2=120/2
A=60cmĀ²

c) Teorema ung.de 30 grade spune ca o cateta este egal cu jumatate din ipotenuza
cā‚=4/2=2cm
pt.cealalta cateta folosim teorema luiPitagora
ipĀ²=cā‚Ā²+cā‚‚Ā²
cā‚‚Ā²=ipĀ²-cā‚Ā²=4Ā²-2Ā²=16-4=12
cā‚‚=āˆš12=2āˆš3cm
A=(2x2āˆš3)/2=2āˆš3cm

2a) cā‚=cā‚‚=20
A=(20x20)/2=200cmĀ²