👤
LUCIAN77XXLZE
a fost răspuns

Sa se arate daca un numar natural de patru cifre impare diferite este divizibil cu 21,atunci una dintre cifrele sale este 5.
Urgeeeeent !!!!!!!!!!!!!

Răspuns :

DANAMOCANU71ZE
cifrele impare in multimea numerelor naturale sunt 1;3;5;7;9
⇒daca formam orice numar natural de patru cifre diferite cu 1;3;7;9 suma obtinuta nu va fi divizibila cu 3;3 nu divide pe[1+3+7+9]⇒3 nu divide pe 20;
⇒una din cifrele sale va fi 5 deoarece 3 divide pe[1+3+5+9]⇒3 divide pe 21 ,unde cifra sapte a fost inlocuita cu cifra 5;ca un numar sa fie divizibil cu 21 trebuie sa fie divizibil cu 3 apoi cu 7;
⇒ex. 9513⇒numar natural de patru cifre impare diferite;
⇒9513/3=3171⇒3 divide pe 9513;
⇒9513/7=1359⇒7 divide pe 1359;
⇒una din cifrele sale va fi 5;
VASSYZE
21=3*7
3si 7 nr.prime intre ele
Daca abcd divizibil cu 3 si abcd divizibil cu 7 atunci abcd divizibil cu 21
cifrele impare sunt 1,3,5,7,9
Dar orice numar de 4 cifre format cu cifrele 1,3,7,9 nu e divizibil cu 3, deoarece
1+3+7+9=20 care nu e divizibil cu 3
Deci numerele divizibile cu 3 si cu 7 vor contine cifra 5 si alte trei cifre dintre 1,3,7sau9
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari