Desenarea corecta a unui cubAtunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.
1 Deseneaza un patrat cu o latura, de exemplu, de 8 cm:
2 Dupa ce ai desenat patratul, din centrul acestuia mai deseneaza catre partea dreapta, inca un patrat cu latura egala cu latura primului patrat:
3 Uneste cu cate o linie varfurile celor doua patrate:
4 In cele din urma, sterge putin cate putin, cu guma, liniile care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:
Exercitii rezolvate1. Calculeaza aria laterala, aria totala si volumul unui cub cu latura de 3 cm.
Rezolvare:
Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 3² = 36 cm²
Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 3² = 54 cm²
Volumul cubului = l³ = 3³ = 27 cm³
2. Afla volumul si aria totala a unui cub care are suma muchiilor de 48 cm.
Rezolvare:
Suma muchiilor unui cub = 12 · l = 48 cm. Deci latura va fi de 4 cm.
Volumul cubului = l³ = 4³ = 64 cm³
Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 4² = 96 cm²
3. Un cub are diagonala de 2√3 cm. Calculeaza cat este aria laterala, aria totala a cubului.
Rezolvare:
Diagonala cubului = l · √3 = 2 · √3 cm. Deci latura cubului va fi 2 cm.
Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 2² = 16 cm²
Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 2² = 24 cm²
Volumul cubului = l³ = 2³ = 8 cm³
4. Volumul unui cub este de 125 cm³. Sa se calculeze aria bazei, aria laterala si aria totala a cubului.
Rezolvare:
Volumul cubului = l³ = 125 cm³. De aici rezulta ca latura cubului este de 5 cm.
Aria bazei cubului = l² = 5² = 25 cm²
Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 5² = 100 cm²
Aria totala a cubului = 6 · l² = 6 · 5² = 150 cm²
5. Daca aria totala a unui cub este 24 cm², sa se afle cat este aria laterala si volumul cubului.
Rezolvare:
Aria totala a cubului = 6 · l² = 24 cm², adica latura cubului este 2 cm.
Aria laterala a cubului = 4 · l² = 4 · 2² = 16 cm²
Volumul cubului = l³ = 2³ = 8 cm³
