👤

Aratati ca numarul (x²-3x)(x²-3x+4)+4 este patrat perfect , pentru orice x ∈ Z

Răspuns :

= ( x² -3x ) ² + 4 ( x² -3x)  + 2² =
= ( x² -3x ) ² +  2 · 2  ( x² -3x)  + 2² =
=  [ ( x² -3x +2  ]² patrat perfect  , x∈Z