👤
a fost răspuns

Fie [AB] un diametru in cercul de centru O si raza R=16√3 cm. Coarda [MN] intersecteaza diametrul intr-un punct P.Calculati distanta de la O la MN,daca :
a) MN _|_ AB si m(MBN)=120 grade
b) m(APN)=120 grade si AP=18√3 cm

Răspuns :

GETATOTANZE
daca m( MBN) =120⁰ atunci mas (MOP)=180⁰-120⁰=60⁰
MN perpend.AB  ⇒ Δ MOP drept cu mas(POM)=30⁰ si ipoenuza MO=16√3cm
atunci h= PO= 16√3/2= 8√3 cm
b. mas ( APM) = 180⁰ -120⁰ =60⁰ 
Δ MAP este drept  ( AB este diametrul) 
mas(MAP) =90⁰  ; mas( AMP) =30⁰
 daca  AP= 18√3  opusa unghiului de 30⁰ ⇒  MP= 2·18√3 = 36√3 cm
AM²= MP²- AP² = 36²·3 - 18²·3 ⇒  AM= 54 cm 
din O ducem II la AM  taie MP in F 
Δ AMP drept asemenea cu ΔOPF drept
OF / AM  = OP / AP 
OF/ 54 = ( 18√3 - 16√3) / 18√ 3
OF/ 54 =           2 √3     /  18√3
OF /54 = 1/9                 OF = 54 :9 = 6 cm 


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari