👤
a fost răspuns

Numerele rationale pozitive a,b,c sunt direct proportionale cu numerele 2,3 si 4.Stiind ca 6a^2 +b^2-2c^2=9 , determinati numerele a,b,c

 

Răspuns :

MFMZE
a/2=b/3=c/4=k
a=2k,b=3k,c=4k
6x4k²+9k²-2x16k²=9
33k²-32k²=9
k²=9
k=3
atunci
a=6,b=9,c=12
cu scuzele de rigoare,m-a scait copilul si in loc sa egalez cu 9 am egalat cu 1.scuze
CRISTINATIBULCAZE
a, b, c dp cu2,3,4⇒[tex] \frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} =k [/tex]
a=2k, b=3k, c=4k
inlocuim in relatia data
6*4[tex] k^{2} [/tex]+9[tex] k^{2} [/tex]-2*16[tex] k^{2} [/tex]=9
24[tex] k^{2} +9 k^{2} -32 k^{2} =9[/tex]⇒[tex] k^{2} =9[/tex]⇒k=⁺₋3
pentru k=+3⇒a=6, b=9, c=12
pentru k=-3⇒a=-6, b=-9, c=-12 care nu sunt solutie pt ca enuntul cere nr pozitive
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari