👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC oarecare,fie M mijlocul laturii BC si D simetricul punctului A fata de M.Aratati ca AC||BD

Răspuns :

Demonstratie - clasa a VII-a
Deoarece BM = MC și AM = MD, rezultă că în patrulaterul ABDC diagonalele au același mijloc, deci este paralelogram. Laturile opuse ale paralelogramului sunt paralele, deci AC || BD.

Demonstratie - clasa a VI-a

BM = MC;  AM = MD;  unghiurile AMC și BMD sunt congruente (opuse la varf)⇒ΔAMC≡ΔDMB⇒
unghiurile CAM și BDM sunt congruente și fiind alterne interne⇒AC || BD
MARIUSEL01ZE
VEZI FIGURA
BM=MC; MD=MA; <BMD=<AMC (opuse la virf)⇒ cf cazului de congruenta LUL ca ΔAMC =ΔBMD⇒<BDM=<MAC (ALTERNE INTERNE)⇒BD paralel AC
Vezi imaginea MARIUSEL01
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari