👤
a fost răspuns

Doua drepte paralele intersecteaza un cerc cu raza de 25 cm in punctele A,B respectiv C,D.Stiind ca AB= 48 cm iar CD=40 cm ,sa se calculeze perimetrul si aria patrulaterului cu varfurile in punctele A,B,C,D.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
in Δ AOB ducem OM_|_ AB    (AM = AB/2 =24cm)
OM² = OA² - AM² = 625 - 576 = 49      OM = 7cm
in Δ COD ducem ON_|_ CD    (CN = CD/2 = 20 cm)
ON² = OC² - CN² = 625 - 400 = 225    ON =15 cm
patrulaterul ABDC = trapez (AB || CD)
B = 48cm  b = 40cm  h = MO + ON = 22cm
A = (B+b)·h/2 = 88·22/2 = 968cm²
daca CC'_|_AB  DD' _|_ AB    CC' = DD' = 22cm si trapezul ABCD = isoscel ⇒
⇒  AC' = BD' = (AB - CD) /2 = 8/2 = 4cm
AC² = BD² = 22² + 4² = 500  AC= BD = 10√5 cm
P = 48 + 40 + 2·10√5 =( 88 + 20√5)cm

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari