Răspuns :
radacinile cubice ale unitatii x²+x =1 =0 cu rad .( 2a +m -b ) x = m ( 2b +m -a ) x =- m = 1 ( este din x³ -1=0)
, ε₂= (-1 +√3i)/2 , ε₃ = (-1 -√3)/2
1 . dezvoltam ( 1+ε₁)la puterea n = 2 la puterea n = dezv. binom
( 1 +ε₂ ) la putrean = 2 la puterea n = dezv .binomului
E = 1/3 [ [2^n +( ( 1+ε₁)la puterea n( 1+ε₂)la puterea n ]=
= 1/3[ 2^n + ( cos π/3 +isinπ/3) putere n+( cos ( -π/3) +isin( -π/3))puteren=
=1/3 ( 2^n +2 cos nπ/3)
2. se calculeaza suma ;
( 1 +ε₁)puterea n +ε₂² (1+ε₂) puterea n +ε₃²( 1+ε₃) puterea n
E= 1/3 [ 2^n + 2 cos ( n - 2)π /3 ]
3. se calculeaza suma
( 1+ε₁) la puterea n + ε₂ (1 + ε₂) la puterea n + ε₃ ( 1 + ε₃ ) la puterea n=
= 1/3 [ 2^n + 2 cos ( n - 4 )π /3 ]
, ε₂= (-1 +√3i)/2 , ε₃ = (-1 -√3)/2
1 . dezvoltam ( 1+ε₁)la puterea n = 2 la puterea n = dezv. binom
( 1 +ε₂ ) la putrean = 2 la puterea n = dezv .binomului
E = 1/3 [ [2^n +( ( 1+ε₁)la puterea n( 1+ε₂)la puterea n ]=
= 1/3[ 2^n + ( cos π/3 +isinπ/3) putere n+( cos ( -π/3) +isin( -π/3))puteren=
=1/3 ( 2^n +2 cos nπ/3)
2. se calculeaza suma ;
( 1 +ε₁)puterea n +ε₂² (1+ε₂) puterea n +ε₃²( 1+ε₃) puterea n
E= 1/3 [ 2^n + 2 cos ( n - 2)π /3 ]
3. se calculeaza suma
( 1+ε₁) la puterea n + ε₂ (1 + ε₂) la puterea n + ε₃ ( 1 + ε₃ ) la puterea n=
= 1/3 [ 2^n + 2 cos ( n - 4 )π /3 ]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!