👤

Doua numere naturale sunt invers proportionale cu 0,(3) si 0,5.Produsul celor doua numere este mai mare decat 24, iar suma lor este mai mica decat 20. Aflati cele doua numere. DAU COROANA !!!!

Răspuns :

a, b ∈ N
0,(3) = 3/9 = 1/3
0,5 = 5/10 = 1/2


a/3 = b/2 = k
⇒ a= 3k
   b= 2k

a×b>24 ⇒ 3k×2k>24 ⇒ 6k²>24 ⇒ k² >24/6 ⇒k²>4 ⇒ k>2
a+b<20 ⇒3k +2k <20 ⇒ 5k <20 ⇒ k<4

2 < k <4 ⇒ k= 3

⇒a= 3×3 = 9
  b= 2×3 = 6

a×b= 54            54>24
a+b=15            25 <20