Răspuns :
sper sa intelegi. vei intelege foarte bine daca vei avea figura geometrica in fata. am incercat pe cat posibil sa explic mai detaliat
Δamb isoscel⇒unghi mab=unghi mba
be bisectoare⇒unghi abe=unghi ebc din ambele ⇒unghi mab=unghi ebc
unghi ebc=unghi abc/2 ⇒unghi bam=unghi abc/2
unghi bac+unghi abc+unghi acb=180
unghi bad acelasi cu unghi bam pt ca m apartine lui be
unghi bac=unghi bam+unghi dac
unghi bam=unghi abc/2 din astea doua ⇒
unghi bac=unghi abc/2+unghi dac
unghi bac+unghi abc+unghi acb=180 din astea doua ⇒
unghi abc/2+unghi dac+unghi abc+unghi acb=180 (aduc la acelasi numitor la unghi abc)
unghi abc/2+unghi dac+2unghi abc/2+unghi acb=180
3unghi abc/2+unghi dac+unghi acb=180
dar unghi dac=unghi acd (pt ca Δadc isosecl) iar d apartine lui bc⇒unghi dac=unghi dca=unghi bca din ultimele doua ⇔unghi bca=unghi dac
3unghi abc/2+unghi bca+unghi bca=180
3unghi abc/2+2unghi bca=180
Δdac: unghi adc+unghi dac+unghi dca=180
unghi adc=90 (pt ca ad perpendicular bc)
unghi dac=unghi adc din tot ⇒
90+2unghi dca=180
2 unghi dca=180-90
2 unghi dca=90⇒unghi dca=90/2⇒unghi dca=45
3unghi abc/2+2unghi bca=180
si unghi bca acelasi cu unghi dca di tot ⇒
3unghi abc/2+2×45=180
3unghi abc/2+90=180
3unghi abc/2=180-90
3unghi abc/2=90⇒unghi abc=90×2/3⇒unghi abc=180/3⇒unghi abc=60
unghi bad=unghi abc/2⇒unghi bad=60/2⇒unghi bad=30
unghi dac=unghi dac pt ca Δadc isoscel
unghi dca=45 di ultimele doua ⇒unghi dac=45
unghi bac=unghi bad+unghi dac=30+45⇒unghi bac=75
unghi dca=45 dar unghi bca acelasi cu unghi dca⇒unghi bca=45
Δamb isoscel⇒unghi mab=unghi mba
be bisectoare⇒unghi abe=unghi ebc din ambele ⇒unghi mab=unghi ebc
unghi ebc=unghi abc/2 ⇒unghi bam=unghi abc/2
unghi bac+unghi abc+unghi acb=180
unghi bad acelasi cu unghi bam pt ca m apartine lui be
unghi bac=unghi bam+unghi dac
unghi bam=unghi abc/2 din astea doua ⇒
unghi bac=unghi abc/2+unghi dac
unghi bac+unghi abc+unghi acb=180 din astea doua ⇒
unghi abc/2+unghi dac+unghi abc+unghi acb=180 (aduc la acelasi numitor la unghi abc)
unghi abc/2+unghi dac+2unghi abc/2+unghi acb=180
3unghi abc/2+unghi dac+unghi acb=180
dar unghi dac=unghi acd (pt ca Δadc isosecl) iar d apartine lui bc⇒unghi dac=unghi dca=unghi bca din ultimele doua ⇔unghi bca=unghi dac
3unghi abc/2+unghi bca+unghi bca=180
3unghi abc/2+2unghi bca=180
Δdac: unghi adc+unghi dac+unghi dca=180
unghi adc=90 (pt ca ad perpendicular bc)
unghi dac=unghi adc din tot ⇒
90+2unghi dca=180
2 unghi dca=180-90
2 unghi dca=90⇒unghi dca=90/2⇒unghi dca=45
3unghi abc/2+2unghi bca=180
si unghi bca acelasi cu unghi dca di tot ⇒
3unghi abc/2+2×45=180
3unghi abc/2+90=180
3unghi abc/2=180-90
3unghi abc/2=90⇒unghi abc=90×2/3⇒unghi abc=180/3⇒unghi abc=60
unghi bad=unghi abc/2⇒unghi bad=60/2⇒unghi bad=30
unghi dac=unghi dac pt ca Δadc isoscel
unghi dca=45 di ultimele doua ⇒unghi dac=45
unghi bac=unghi bad+unghi dac=30+45⇒unghi bac=75
unghi dca=45 dar unghi bca acelasi cu unghi dca⇒unghi bca=45
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!