👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul 1997 + 2 ( 1+2+....+1996 ) este patrat perfect ! ( vreau sa scrieti etapa cu etapa ! )

Răspuns :

IULICA1ZE
1997+2(1+2+...+1996)=
1997+2*(1996*1997)/2(Am folosit formula pentru suma Gauss:
1+2+3+....+n=n(n+1)/2 =>1+2+....+1996=1996*1997/2)
si suma noastra e :
1997+1996*1997(deoarece s a simplificat prin 2) 
Dam factor comun numarul 1997 si obtinem
1997(1996+1)=1997*1997=1997²
se rezolva prin  suma lui Gauss
1+2+3+....+n=n(n+1)/2 =>1+2+....+1996=1996*1997/2)
1997+2(1+2+...+1996)=1997+2*(1996*1997)/2


1997+1996*1997

1997(1996+1)=1997*1997=1997²
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari