1. in dreptunghiul abcd ab=10 cm si ctg cbo = 1/2aflati sin bao
2. in rombul abcd dc=10 cm si tg bac=3/4 aflati ac si bd
3. Calculati aria triunghiului abc ac=20 cm bc=15 cm iar sin c=0,8
4. abc este treiunghi dreptunghic in a si sinusul unghiului b este 9/41 calculati cosinusul unghiului b si tg lui c
1) ctg CBO=CB/CD CD=AB=10cm. 1/2=CB/10⇒CB=10/2=5cm. sin BAO=BC/AO. ΔABC: AB²+BC²=AC²⇒AC²=10²+5²=5²(2²+1)=5²ori5.⇒AC=5√5cm. AO=AC/2=5√5/2 cm sin BAO=5/(5√5/2)=5ori2/5√5=2/√5=2√5/5
2) tg BAC=BO/AO⇒BO=3AO/4 ΔAOB: AO²+OB²=AB² AB=CD=10cm AO²+9AO²/4=100⇒13AO²=400⇒AO²=400/13⇒AO=20/√13=20√13/13cm. AO=AC/2⇒AC=2AO=40√13/13 cm. BO=3AO/4=60√13/(4ori13)=15√13/13 cm. BO=BD/2⇒BD=2BO=30√13/13 cm.
3) Aria triunghiului = (ACoriBCori sinC)/2=(20 ori 15 ori 0,8)/2= 240/2=120 cm²
4) sin B=AC/BC cos B=1/sin B=1/(9/41)=41/9 sin C=cos B=41/9 cos C=sin B=9/41 tg C=sinC/cosC=41/9/(9/41)=41ori41/81=1681/81
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
