👤
a fost răspuns

Perimetrul unui triunghi este 140 mm.Determina fiecare latura , stiind ca suma primelor doua este 79 mm,iar suma ultimilor doua este 84 mm.

Răspuns :

MARIANGELZE
Notam cu a, b si c laturile triunghiului.

a+b+c=140 mm     (rel 1)
a+b=79 mm          (rel 2)
b+c=84 mm          (rel 3)

Adunam (rel 2) si (rel 3):
a+b+b+c=163 mm si o rescriem in forma:
(a+b+c)+b=163 mm. Inlocuim paranteza folosind (rel 1):
140+b=163 mm, deci:
b=163-140=23 mm. Inlocuim valoarea astfel gasita a lui b in (rel 1) si (rel 2):
a+23=79, deci:
a=79-23=56 mm
respectiv:
23+c=84, de unde:
c=84-23=61 mm

Observam ca aceste valori verifica proprietatea laturilor unui triunghi: "oricare latura este mai mica decat suma celorlalte doua".
 [tex]x\,;\,y \;si\; z\;\;laturile\;triunghiului\;...\\ \downarrow\;\\ \underbrace{x+y}_{79mm}+z=140\,mm\;\;\Rightarrow\;\;z=140-79=61(mm)\;;\\ x+\underbrace{y+z}_{84mm}=140mm\;\;\Rightarrow\;\;x=140-84=56(mm)\;;\\ iar\;\;y=140-(61+56)=23(mm)\;; [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari