👤
a fost răspuns

Cum demonstrez ca bisectoarele unui Δ echilateral sunt congruente? :ω

Răspuns :

in Δ echilateral unghiurile au 60 grd, deci bisectoarea le impart in unghiuri de 30
ABC Δ, AA1, BB1 CC1 bisect
ΔAA1C are m(A)=30, m(C)=60⇒m(A1)=90
demonstram si pentru ΔBB1C, CC1A
ΔAA1C≡ΔBB1C Δdreptunghice AC≡BC, C≡C⇒BB1≡AA1
la fel ptBB1C≡CC1A
SUNTONLAINZE
Se dau:
ΔABC echilateral
si
bisectoarele sale in A,B si C, cu picioarele A', B' si C' pe BC, AC, respectiv AB
Se cere:
demonstratia ca AA' ≡ BB' ≡ CC'
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ΔABC echilateral => AB ≡ BC ≡ CA si A ≡ B ≡ C
AA', BB' si CC' bisectoare ale A, B respectiv C => toate unghiurile sunt congruente

Din cele de mai sus => toate triunghiurile sunt congruente => AA' ≡ BB' ≡ CC'
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari