Răspuns :
[tex]a) Construim AA' perpendicular pe CD si BB' perpendicular pe CD. [/tex]
[tex]AB=A'B' =\ \textgreater \ A'D=B'C= \frac{DC-A'B'}{2} = \frac{32-8}{2} = \frac{24}{2} =12[/tex]
[tex]BB'C, T.P. =\ \textgreater \ BB'^{2} = BC^{2} - B'C^{2} =\ \textgreater \ BB'=16[/tex]
[tex]A= \frac{(B+b)*h}{2} = \frac{(8+32)*16}{2} = \frac{40*16}{2} = 20*16= 320 cm^{2} [/tex]
La punctul b realizam aceleeasi constructii ca la punctul a.
AB=AD=BC=A'B'
In triunghiul BB'C sinus de C = [tex] \frac{BB'}{BC} =\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{BB'}{8 \sqrt{3} } =\ \textgreater \ BB'=12[/tex]
[tex]cos C= \frac{B'C}{BC} =\ \textgreater \ \frac{ {1} }{2} = \frac{B'C}{8 \sqrt{3} } =\ \textgreater \ B'C=4 \sqrt{3} [/tex]
[tex]DC=DA'+A'B'+B'C= 8 \sqrt{3} +2*4 \sqrt{3} =16 \sqrt{3[tex]A= \frac{(B+b)h}{2} = \frac{(8 \sqrt{3}+16 \sqrt{3})*12 }{2} = \frac{24 \sqrt{3}*12 }{2} =144 \sqrt{3} } [/tex]
[tex]AB=A'B' =\ \textgreater \ A'D=B'C= \frac{DC-A'B'}{2} = \frac{32-8}{2} = \frac{24}{2} =12[/tex]
[tex]BB'C, T.P. =\ \textgreater \ BB'^{2} = BC^{2} - B'C^{2} =\ \textgreater \ BB'=16[/tex]
[tex]A= \frac{(B+b)*h}{2} = \frac{(8+32)*16}{2} = \frac{40*16}{2} = 20*16= 320 cm^{2} [/tex]
La punctul b realizam aceleeasi constructii ca la punctul a.
AB=AD=BC=A'B'
In triunghiul BB'C sinus de C = [tex] \frac{BB'}{BC} =\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{BB'}{8 \sqrt{3} } =\ \textgreater \ BB'=12[/tex]
[tex]cos C= \frac{B'C}{BC} =\ \textgreater \ \frac{ {1} }{2} = \frac{B'C}{8 \sqrt{3} } =\ \textgreater \ B'C=4 \sqrt{3} [/tex]
[tex]DC=DA'+A'B'+B'C= 8 \sqrt{3} +2*4 \sqrt{3} =16 \sqrt{3[tex]A= \frac{(B+b)h}{2} = \frac{(8 \sqrt{3}+16 \sqrt{3})*12 }{2} = \frac{24 \sqrt{3}*12 }{2} =144 \sqrt{3} } [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!