👤

Într-un careu de 3x3 pătrăţele sunt aşezate 9 numere diferite astfel încât fiecare două numere de pe aceeaşi linie sau coloană dau resturi diferite la împărţirea cu 3.
a) Calculaţi suma minimă posibilă a celor 9 numere.
b) Demonstraţi că oricare ar fi 9 numere ce îndeplinesc condiţia din enunţ, suma lor se împarte la 3.


Răspuns :

varianta cu restul 0 , 1 si 2
3x1=3
3x1+1=4
3x1+2=5

3x2=6
3x2+1=7
3x2+2=8

3x3=9
3x3+1=10
3x3+2=11

a)3+4+5+6+7+8+9+10+11=63
63:3=21

 3    4   5
 8    6   7
10  11   9

si se poate continua
se observa ca resturile adunate sunt divizibile cu 3 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari