👤
TODORACHEANDREZE
a fost răspuns

Bazele unui trapez au lungimile de 4cm si 14cm , iar laturile neparalele sunt de 6cm si 8 cm . Aratati ca laturile neparalele sunt perpendiculare .

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
AB || CD    AB = 14cm  CD = 4cm    AD = 6cm  BC = 8cm
AD ∧ BC = { M }
Δ MDC asemenea ΔMAB  (CD||AB)
MD/MA = MC/MB = CD/AB = 4/14 = 2/7
MD/ (MD + 6) = MC/(MC+8) = 2/7
7MD = 2MD +12        MD = 12/5 cm    MD² = 144/25
7MC = 2MC + 16       MC = 16/5 cm      MC² = 256/25
MD² + MC² = 400/25 = 16 = CD² ⇒ Δ MCD = Δ dreptunghic (CD = ipotenuza) ⇒
⇒ AM _|_ MB    (AD_|_BC)    AD ∈AM    BC∈BM
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari