Răspuns :
il scrii pe 1 log in baza 2 din 2
log in baza 2 din (log in baza 1/2 din x patrat -3x+2)=log in baza 2 din 2
log in baza 1/2 din (x²-3x+2)=2
x²-3x+2=(1/2)²
x²-3x+2=1/4
4x²-12x+8=1
4x²-12x+7=0
Δ'=36-28=8
√Δ'=+/- 2√2
x1=(6+2√2)/4=2(3+√2)/4=(3+√2)/2
x2=6-2√2=2(3-√2)/4=(3-√2)/2
acum trebuie sa vezi daca solutiile obtinute apartin domeniului
D:
1) x²-3x+2>0 ⇒S1=(-∞,1) reunit cu (2,+∞)
2) log in baza 1/2 din(x²-3x+2)>0⇔log in baza 1/2 din(x²-3x+2)>log in baza 1/2din1
⇔x²-3x+2<1⇔x²-3x+1<0⇒ S2=([tex] \frac{3- \sqrt{5} }{2} [/tex],[tex] \frac{3+ \sqrt{5} }{2} [/tex])
intersectezi cele 2 solutii si obtii domeniul D=([tex] \frac{3- \sqrt{5} }{2} [/tex],1) reunit cu (2,[tex] \frac{3+ \sqrt{5} }{2} [/tex])
x1 si x2 apartin domeniului deci solutia finala este S={(3+√2)/2,(3-√2)/2}
log in baza 2 din (log in baza 1/2 din x patrat -3x+2)=log in baza 2 din 2
log in baza 1/2 din (x²-3x+2)=2
x²-3x+2=(1/2)²
x²-3x+2=1/4
4x²-12x+8=1
4x²-12x+7=0
Δ'=36-28=8
√Δ'=+/- 2√2
x1=(6+2√2)/4=2(3+√2)/4=(3+√2)/2
x2=6-2√2=2(3-√2)/4=(3-√2)/2
acum trebuie sa vezi daca solutiile obtinute apartin domeniului
D:
1) x²-3x+2>0 ⇒S1=(-∞,1) reunit cu (2,+∞)
2) log in baza 1/2 din(x²-3x+2)>0⇔log in baza 1/2 din(x²-3x+2)>log in baza 1/2din1
⇔x²-3x+2<1⇔x²-3x+1<0⇒ S2=([tex] \frac{3- \sqrt{5} }{2} [/tex],[tex] \frac{3+ \sqrt{5} }{2} [/tex])
intersectezi cele 2 solutii si obtii domeniul D=([tex] \frac{3- \sqrt{5} }{2} [/tex],1) reunit cu (2,[tex] \frac{3+ \sqrt{5} }{2} [/tex])
x1 si x2 apartin domeniului deci solutia finala este S={(3+√2)/2,(3-√2)/2}
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!