Răspuns :
1 aria = l²√3 /4 = (2√3) ²·√3 /4 cm² = 3√3 cm²
2, l = 75%·16 = 75·16 /100 =12 cm
aria = L·l =16·12 cm² =192 cm²
3 p = ( 17 + 12+23 )cm /2 =52 /2cm=26cm
aria = √26·√9·√14·√3 = 6√273 cm²
4.p=40 cm ⇒ latura romb = 40 :4 = 10 cm
aria ΔABC = AC·BO /2 = 16·6 /2 = 48cm² = AB ·hc/2 ⇒ hc=48/5cm
5 aria = l² ⇒ l²=48cm²
d² =l²+l² ; d² = 48 cm²+48cm² ; d²=96cm² ; d=√96=4√6cm
2, l = 75%·16 = 75·16 /100 =12 cm
aria = L·l =16·12 cm² =192 cm²
3 p = ( 17 + 12+23 )cm /2 =52 /2cm=26cm
aria = √26·√9·√14·√3 = 6√273 cm²
4.p=40 cm ⇒ latura romb = 40 :4 = 10 cm
aria ΔABC = AC·BO /2 = 16·6 /2 = 48cm² = AB ·hc/2 ⇒ hc=48/5cm
5 aria = l² ⇒ l²=48cm²
d² =l²+l² ; d² = 48 cm²+48cm² ; d²=96cm² ; d=√96=4√6cm
[tex]1) \\ h = l \frac{ \sqrt{3} }{2}= 2 \sqrt{3} \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{2 \sqrt{3}\sqrt{3} }{2}=3 \\ A= \frac{l*h}{2}= \frac{2 \sqrt{3} *3}{2}=\boxed{3 \sqrt{3}\;cm^2} \\ \\ 2) \\ A = L * l=16*(75\%*16)= 16 * \frac{75*16}{100}= \\ =16 *\frac{1200}{100} =16*12=\boxed{192\;cm^2} \\ \\ 3) \\ \text \\ {Aplicam \;formula \;lui \;HERON}\;\;\;\;A= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ unde \;\;p=semiperimetrul\;\;iar\;\;\;a,b,c\;\;=laturile\;triunghiului \\ p= \frac{a+b+c}{2}= \frac{17+12+23}{2}= \frac{52}{2}=26 [/tex]
[tex] A= \sqrt{26(26-17)(26-12)(26-23)}= \\ =\sqrt{26*9*14*3}=\sqrt{9828}=\sqrt{36*273}=\boxed{6 \sqrt{273}\;cm^2} \\ \\ 4) \\ AB=BC=CD=AD= \frac{P}{4} = \frac{40}{4}=10\;cm \\ BO= \frac{BD}{2}= \frac{12}{2}=6\;cm \\ Din\;\;\Delta AOB \;\;calculam \; AO\;\; \text{care este jumatatea diagonalei AC} \\ AO = \sqrt{AB^2 - BO^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36}=\sqrt{64}=8\;cm \\ =\ \textgreater \ AC = 2*AO=2*8=16 \\ \text{Calculam aria rombului: } \\ A_{romb}= \frac{AC*BD}{2}=\frac{16*12}{2} =16*6=96 \;cm^2 [/tex]
[tex]\text{Consideram rombul ca fiind in caz particular de paralelogram si } \\ \text{il rotim astfel incat AB sa deviba Baza iar } \\ \text{distanta de la C la AB va fi Inaltime (h)} \\ A_{paralelogram}= \frac{Baza \;* \; Inaltimea}{2}= \frac{AB*h}{2} = \frac{10*h}{2} \\ \\ \frac{10*h}{2}=96 \\ \\ h= \frac{96*2}{10}=\frac{192}{10}=\boxed{19,2 \; cm} \\ \\ 5) \\ d=diagonala \\ Folosim \; formula: \\ A_{patrat}= \frac{d^2}{2} \\ =\ \textgreater \ d^2 =2A = 2*48=96 \\ d = \sqrt{96}= \sqrt{16*6}=\boxed{4 \sqrt{6}\;cm }[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!