👤
CLAUDIU121ZE
a fost răspuns

Arătați că numărul a= 2+ 2^2+ 2^3+ ... + 2^2012 este divizibil cu 15.

Răspuns :

DANAMOCANU71ZE
a=2+2²+2³+...+2²⁰¹²/·2
⇒2a=2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹³
⇒2a-a=[2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹³]-[2+2²+2³+...+2²⁰¹²]
⇒a=2²⁰¹³-2
⇒a=2[2²⁰¹²-1]
⇒u.c[2²⁰¹²-1]
⇒u.c[2¹²-1]
⇒u.c[6-1]⇒u.c[5]·2⇒numarul natural a se termina in zero ,deci este multiplu de 5 ,unde 5 divide pe 15⇒a este divizibil cu 15;
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari