👤
a fost răspuns

Suma a 32 de nr nat este 495.Aratati ca cel putin 2 sunt egale.

Răspuns :

ALIMICUTZAZE
Suma primelor 32 de numere naturale diferite, nenule:
1+2+3+4+5+..............+30+31+32=?
Avem o suma Gauss, folosim formula:
[n*(n+1)]:2=?
   [32*(32+1)]:2=
= (32*33):2=
= 1056:2=
= 528
1+2+3+4+5+...............+30+31+32=528
Numarul 528( suma primelor celor mai mici 32 de numere diferite, nenule) este mai mare decat numarul 495.Inseamna ca cel putin doua numere sunt egale.

Sper ca te-am ajutat!!!
ANGELICUSZE
presupunem ca avem cele mai mici numere
0+1+2+3+...+31+32=0+(1+2+3+..+31)=0+[tex] \frac{32*31}{2}= [/tex]0+16*31=0+496=496 
496>495 ⇒ ca cel putin doua numere sunt egale
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari