👤

care va fi cea mai mare valoare posibila a expresiei (x-y)∧2, daca x∧2=16 si y∧2=4

Răspuns :

[tex] x^{2} = 16 \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x=4} \atop {x=-4}} \right. [/tex]
[tex] y^{2}=4 \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{y=2} \atop {y=-2}} \right. [/tex]
[tex](x-y)^{2}=(x^{2}-2*x*y+y^{2})[/tex]
[tex]16-2*4*2+4 = 4[/tex]    aici x=+4 y=+2
[tex]16-2*-4*2+4=36[/tex]   aici x=-4  y=+2
[tex]16-2*4*-2+4=36[/tex]   aici x=+4 y=-2
[tex]16-2*-4*-2+4=4[/tex]    aici x=-4  y=-2
Valoarea maxima este 36 si se atinge atunci cand fie x fie y este negativ. (nu cand sunt ambele fie pozitive, fie negative)