👤
a fost răspuns

Ma puteti ajuta?
log_5^2 (x+1)+log_5 [(x+1)^2]≤3
logaritm patrat in baza 5 din (x+1) plus logaritm in baza 5 din (x+1) totul la patrat mai mic sau egal cu 3

Răspuns :

GETATOTANZE
conditie x +1 >0  ; x > -1  ;          x∈ ( -1 ,  +∞ ) 
not  log = y   ; la  log II , folosim prop. = puterea in fata log) 
y²  + 2y ≤ 3 
y² +2y - 3 ≤  0                   ⇒  y ∈ ( -3  ,1 ) 
Δ =4 +12 =16 
y₁ = ( -2 -4 ) :2 = -3
y₂= ( -2 +4 ) :2 = 1 
inecuatia  log < 1    ; x +1 < 5¹          ;              x < 4
                log > -3 ; x +1  > 5⁻³        ;  x > 1/125  -1 ;  x > 0,008 -1 
                                                                         x > -0 ,992  sau x > - 124 /125 
sol. finala  x ∈ (  - 124/125  ; 4)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari