[tex] \frac{x^2+x+1}{x^2+1}
[/tex]
CE : { X^2+1≠0 (f)
1)Asimptote orizontale
[tex] \lim_{x \to \infty} \frac{x^2+x+1}{x^2+1} = \frac{\infty}{\infty} =ned[/tex]
Aplicam L`Hospital
[tex] \lim_{x \to \infty} \frac{(x^2+x+1)'}{(x^2+1)'} =
\lim_{x \to \infty} \frac{2x+1}{2x} [/tex]
Iar l`hospital
[tex] \lim_{x \to \infty} = \frac{(2x+1)'}{(2x)'}=1
si daca faci si pt - infinit tot asa da deci y=1 as orizontala la +- \infty [/tex]
Nu avem asiptote oblice deoarece avem orizontale
Nu avem asimptote verticale deoarece nu avem domeniu de definitie
