👤
a fost răspuns

Fie D un punct ce apartine ipotenuzei ( AC ) a triunghiului dreptunghic ABC. Fie E punctu de intersetie al perpendicularei din D pe dreapta BC , cu paralela prin B la AC. Se stie ca AB= 25 cm , BE= 4/5 din DE si ca aria patruaterului ABED este 250√3 cm
Calculati : a) distanta de la punctul B la dreapta ED
               b) lungimea segmentului BC

Răspuns :

CRISTINATIBULCAZE
AB perpendicular BC (ABC Î”dreptunghic din ipoteza)
DFperpendicular BC (din ipoteza) 
fiind perpendiculare pe aceeasi dreapta â‡’AB paralel DE
prin constructie BE paralel AC
⇒ABDE paralelogram (ambele perechi de laturi opuse paralele)⇒AB≡DE, AD≡BE
Aria ABDE=aria bazeix inaltimea
d(B, ED) este inaltime pentru paralelogram=BF
Aria ABED=BFxDE=BFxAB⇒BF=Aria ABED/AB=10√3 cm
b)AB=DE=25
AD=BE=4/5DE=20
Δ BFE triunghi drepunghic
BE²=BF²+FE²⇒FE²=BE²-BF²⇒FE=10
DE=DF+FE⇒DF=DE-FE=15
ΔDFC asemenea Î”ABC (tiunghiuri dreptunghice)
FC/BC=DF/AB
[tex] \frac{FC}{BC-FC} = \frac{5}{20} [/tex]
FC=2.5√3
BC=BF+FC=12.5√3
Vezi imaginea CRISTINATIBULCA
Vezi imaginea CRISTINATIBULCA
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari