👤

1.Se da cercul de raza 9 cm.Masura unghiului care subintinde un arc de cerc cu lungime egala cu 3π cm este .....⁰
2.Se considera nr.reala x si y,care verifica relatia:
4x² +y²=4(3x+2y)-25
Sa se afle media geometrica a celor 2 numere.

Va rog frumos sa ma ajutati!Ofer 25 de puncte + coroana cel mai bun raspuns!


Răspuns :

1. Larc=2 pi R n/360 ( unde R este raza iar n masura unghiului)
3pi= pi 9 n/180 (am simplificat doi cu 360)
3pi*180=9pi n ( am inmultit pe diagonala)
540pi=9 pi n
540=9 n rezulta ca masura unghiului n=60 de grade

      
[tex]1) \\ Notatie: \\ \alpha =\;\text{masura unghiului cautat} \\ L_{cerc} =2\pi R = 2\pi * 9=18\pi \;cm \\ \frac{ \alpha}{360} = \frac{3\pi}{18\pi} \\ \\ \alpha=\frac{360*3\pi}{18\pi} =\frac{360*3}{18}= \frac{360}{6}=\boxed{60^o}[/tex]


[tex]2) \\ 4 x^{2} + y^{2} = 4(3x+2y)-25 \\ 4 x^{2} + y^{2} = 12x+8y-25 \\ 4 x^{2} + y^{2} - 12x-8y+25=0 \\ 4 x^{2} - 12x + y^{2}-8y+25= 0 \\ 4 x^{2} - 12x + y^{2}-8y+9+16= 0 \\ (4x^{2} - 12x + 9)+ (y^{2}- 8y+16)= 0 \\ (2x-3)^2+ (y-4)^2=0 \\ 2x-3=0 \;\;\;=\ \textgreater \ x = \frac{3}{2} \;\;\; (radacina \;dubla) \\ y-4=0\;\;\; =\ \textgreater \ \;\;\;y=4\;\;\; (radacina \;dubla) \\ m_g = \sqrt{xy} =\sqrt{\frac{3}{2}*4}= \sqrt{3*2}= \boxed{\sqrt{6}} [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari