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Aratato ca numarul A=2+2 la puterea 2+2 la puterea 3.........+2 laputerea 2012 se divide cu 30

Răspuns :

Grupam termenii sumei cate 4 , pt. ca 2+2²+2³+2⁴=30 !
Vom avea: A=2*(1+2+4+8)+2⁴*2*(1+2+4+8)+...+2²⁰⁰⁸*2*(1+2+4+8)=
                     =       30*(1+2⁴+...+2²⁰⁰⁸) [tex]\;\vdots30[/tex]