👤

sa se arate ca pentru orice nr. natural n, n≥3, are loc relatia[tex]C^2_n +C^3_n = C^3_n_+__1[/tex]

Răspuns :

[tex]\dfrac{n(n-1)}{2}+\dfrac{n(n-1)(n-2)}{2\cdot3}=\dfrac{(n+1)n(n-1)}{2\cdot3}[/tex] impartim relatia prin n(n-1)/2 si obtinem relatia echivalenta

[tex]1+\dfrac{n-2}{3}=\dfrac{n+1}{3}[/tex], care dupa aducerea la acelasi numitor, devine

[tex]n+1=n+1[/tex]. Cum aceasta este adevarata, este adevarata si egalitatea de la care am pornit, ele fiind echivalente.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari