👤
a fost răspuns

Se da un triunghi echiateral ABC.Se iau punctele D,E,F respectiv pe laturile (AB) ,(BC),(CA) in acelasi sens asfel incat (AD) congruent cu (BE) congruent cu (CF). Sa se demonstreze ca triunghiul DEF este tot echilateral .
Rezolvati problema laund segmentele (AD) congruent cu (BE) congruent cu (CF) pe prelungirea laturilor,in acelasi sens.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
consideram Δ ADF,  ΔBED , Δ CFE in care:
AD = BE = CF;  mas <A = mas<B = mas<C;    AF = BD = CE ⇒
⇒ cele 3 Δ sunt congruente ⇒ DE = EF = FD ⇒ Δ DEF = echilateral
daca se iau segmentele AD, BE, CF in prelungirea laturilor, astfel incat A∈AD, B∈CE si C∈AF ⇒
⇒ in Δ DBE , Δ ECF ,ΔADF    BD = CE= AF    BE= CF= AD 
mas<DBE = mas<ECF = mas< FAD = 120grade ⇒ triunghiurile sunt congruente ⇒
⇒ DB = BF =FD ⇒ Δ DBF = echilateral

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari