👤
CELMISTERIOSZE
a fost răspuns

Aflati cel mai mic numar natural care impartit la numerele 15, 30 si 45 da, de fiecare data, un cat diferit de 0 si restul 13.
Vreau si rezolvarea, multumesc! :)

Răspuns :

RAZVANW0WZE
Aplici teorema împărțirii cu rest. Să zicem că numărul care îndeplinește condițiile de mai sus e A.
[tex]A=15c_1 +13\\ A=30c_2 + 13\\ A=45c_3+13[/tex]
Apoi, ca să scapi de numărul 13 din dreapta, scazi 13 în toate relațiile și obții
[tex]A-13=15c_1\\ A-13=30c_2\\ A-13=45c_3[/tex]
Cel mai mic multiplu comun al lui 15,30 și 45 este 90.
[tex]Deci \; \; A-13 \in \lbrace 90,180,240,360,... \rbrace\\ \Rightarrow A \in \lbrace 103,193,253,373,... \rbrace[/tex]
Deci cel mai mic număr care împărțit pe rând la 15, 30 și 45 dă un cât nenul și restul 13 este 103.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari