ecuatia tg : y - f( 0 ) = f ' ( 0 ) · ( x - 0 ) definitia
f ' (x ) = e^ x -1
f ' ( 0 ) = e ° - 1 = 1 -1 =0
f ( 0 ) = e° - 0 = 1
tg : y - 1 = 0· ( x - 0 )
y -1 =0
y =1 tg II Ox
definitia tg in punctul x =a
y - f( a ) = f ' ( a ) · ( x -a )
c. functia f (x ) = e^x - x studiem monotonia
x -∞ 0 + ∞
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f ' - - 0 + +
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f ↓ min ↑
punctul de min. dem ca functia este peste el
min ( 0 , 1)
⇒ f(x ) ≥ 1
e^x - x ≥ 1
e^x ≥ x +1
deci : cu montonia functiei SE DEM . INEGALITATI