Ecuatia tangentei este y-y0=f deriv in x0(x-x0) x0=0 y0=f(x0)=f(0)=1 f derviat este [tex] e^{x} -1 [/tex] f dervivat in 0 este -1 deci ec tangentei se scrie y-1=-1(x-0) y-1=-x y=1-x
ecuatia tg : y - f( 0 ) = f ' ( 0 ) · ( x - 0 ) definitia f ' (x ) = e^ x -1 f ' ( 0 ) = e ° - 1 = 1 -1 =0 f ( 0 ) = e° - 0 = 1 tg : y - 1 = 0· ( x - 0 ) y -1 =0 y =1 tg II Ox
definitia tg in punctul x =a y - f( a ) = f ' ( a ) · ( x -a ) c. functia f (x ) = e^x - x studiem monotonia x -∞ 0 + ∞ ---------------------------------------------------------------------------------------------------- f ' - - 0 + + ------------------------------------------------------------------------------------------------ f ↓ min ↑ punctul de min. dem ca functia este peste el min ( 0 , 1) ⇒ f(x ) ≥ 1 e^x - x ≥ 1 e^x ≥ x +1 deci : cu montonia functiei SE DEM . INEGALITATI
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
