👤
MAX13ZE
a fost răspuns

Rezolvați ecuația în mulțimea N:[tex]2015^x*2015^2^x*2015^3^x*2015^4^x*2015^5=2015^2^0^1^5 [/tex]

Răspuns :

DENI00ZE
Se scrie baza si se aduna exponentii si ne rezulta:
[tex]2015^{x+2x+3x+4x+5}=2015^{2015} [/tex]
Fiindca avem aceeasi baza si un egal intre cele doua numere, se obtine o ecuatie exponentiala, din care egalam exponentii:
x+2x+3x+4x+5=2015=>10x+5=2015=>10x=2010=>x=201.
Mult success!
ALBASTRUVERDE12ZE
[tex]2015 ^{x}*2015 ^{2x}* 2015^{3x}* 2015^{3x}*2015^{4x}*2015^{5}=2015^{2015} \\ \\ 2015^{x+2x+3x+4x+5}=2015^{2015} \\ \\ 2015^{10x+5}=2015^{2015} \\ \\ 10x+5=2015 \\ \\ 10x=2010 \\ \\ \boxed{x=201}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari