👤
a fost răspuns

Un parc de distractii are forma din figura urmatoare .
Se stie ca AB= 60m si BC= 40m, BCEF este patrat iar ABCD dreptunghi.
Pe laturile [AB], [AD], [CD] sunt construite in exterior semicercuri, ce fac parte din parcul de distractii.
a) Aratati ca lungimea gardului are imprejmuieste parcul este mai mica decat 372m. (3,14 b) Fie S aria su`rafatei parcului. Aratati ca S-4000/11pi este patrat perfect
c)Daca AE intersectat cu CF ={P}, atunci determinati lungimea segmentului [PE]
Va rog frumos!! URGENTTT

Răspuns :

GETATOTANZE
a .       lungime de semicerc  = 2πR /2 = π·R
lungimea gard = perimetrul = 30π +20π +30π + 40 +40+40 = 120 + 80π
120 + 80π < 372 
80π < 372 -120          ; 80π < 252           ; 80π=80·3,14 = 251,2  < 252
b. aria cerc = πR²   ; in fig. aria semicerc= πR² /2 
aria  = 3 semicercuri si un patrat ,dreptunghi
aria = 30²π/ 2 + 20²π /2 + 30²π/2 + 40² +60·40 = 450π+200π+450π+1600+ 2400=
S=1100π+4000  
S  - 400 /11π = 1100π + 4000 - 40000/11π = 100 [ 11π +40 - 400 /11π ] 
= 100 [ 11²π² + 40·11π - 400 ] / 11π = 100 ( 11π +20 )² /11π
c. AE²= AF² +FE²=100²  + 40² = 11600  ; AE = 10·2√29 =20√29
Δ APF  asemenea ΔEPC 
AF / CE = AP / PE  ⇒ 100 /40 = AP / PE      ; 
[ AP + PE } / PE = 14 / 4
 20√29 / PE =14 /4 ;            PE = 8√29

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari