👤
ALIONUSHKAZE
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC cu m( A) = 90 de grade, m( B) = 30 de grade si
AB = 6 se Inscrie un patrat ce are doua varfuri pe ipotenuza si celelalte doua
respectiv pe cate o cateta.

Sa se afle latura patratului.

sunt ceva erori pe server si nu pot incarca o poza
"A intervenit o eroare, încearcă din nou mai târziu"
asta e linkul http://i.imgur.com/xKGo5ue.gif
P.S. Nu e link pe alt site e doar source link

Răspuns :

ANDACODREANU0ZE
Cred ca desenul stii sa-l faci . Notam cu literele M , N , X , Y, varfurile patratului . N∈ac, M,X∈BC,Y∈AB⇒ in ΔXYB,MASURA UNGHIULUI B =30 GRADE, ⇒ PRIN TEOREMA UNGHIULUI DE 30 DE GRADE  CA XY=AB:2⇒XY=3CM.⇒
⇒O LATURA A  PATRATULUI = 3 CM
BUNICALUIANDREIZE
--  ne inchipuim punctele M∈AB, N∈BC, P∈BC, Q∈CA astfel incat MN=NP=PQ=QA=x
MN_|_BC, NP∈BC, PQ_|_BC, MQ_|_PQ  
in Δ BMN    MN = BM/2    ⇒  BM = 2x
in Δ AMQ  mas<AMQ = 30grd. ( <AMQ si  <ABC =  corespondente   MQ || BC, 
AB = secanta)  ⇒  AQ = MQ/2 = x/2 ⇒ MA² = x² - x²/4 = 3x² /4      MA = x√3 /2 cm
BM + MA = AB    2x + x√3 /2 = 6    4x + x√3 = 12    x(4+√3) = 12
x = 12/ (4+√3)        x = 12(4 - √3) /13 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari