👤
a fost răspuns

1)O piramida patrulater regulata are inaltimea de 12cm si apotema de 15cm. Aflati aria totala si volumul.
2) O piramida hexagonala regulata are inaltimea 6cm si apotema 12cm .Aflati aria totala si volumul
3) O piramida triunghiulara regulata are latura bazei egale cu 12√3 cm si aria laterala 216√3 cm.Aflati aria totala si volumul.
4) O piramida patrulater regulata are latura bazei 18 cm si aria laterala egala cu 540 cm . Aflati apotema si volumul.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
1.  daca ABCD = patratul baza al piramidei si O centrul bazei ⇒
⇒ VO = h = 12cm      VM_|_AB    VM = 15cm
in Δ VOM  OM² = VA² - VO²  = 225 - 144 = 81    OM = L/2 = 9cm ⇒ L = 18cm
At = Al + Ab = Pb·Ap/2 + L² = 4L·Ap/2 + L² = 4·15·18 /2 + 324 = 864cm²
V = Ab·h/3 = 324·12/3 = 1296cm³
2.  VO = 6cm  VM = 12cm
OM = apotema bazei (inaltime a unui Δ echilateral)
in Δ VOM  OM² = VM² - VO² = 144 - 36 = 108      OM = 6√3 cm
OM = L√3 /2   ⇒ L = 2·OM/√3 = 12cm   
At = Al + Ab = Pb·ap/2 + Ab = 72·12/2 + 6·12·6√3/2 = (432 + 108√3)cm²
V = Ab·h/3 = 108√3 ·6/3 = 216√3cm³
3.  Ab = L² ·√3/4 = 108√3cm²
Al = Pb·ap/2 ⇒  ap = 2·216√3 / 3·12√3 = 12cm
At =Al + Ab = 216√3 + 108√3 = 324√3 cm²
inaltimea bazei (AM) = L√3/2 = 18cm
daca VO = inaltimea piramidei  O ∈ AM    OM = 1/3 ·AM = 1/3·18 = 6cm
VO² = VM² - OM² = 144 - 36 = 108      VO = h = 6√3 cm
V = L² ·h/3 = 324·6√3 /3 = 648√3cm³
4.  Al = Pb·ap/2 ⇒ ap = 2·540/72 = 15cm
daca VO = h    VM = ap = 15cm    OM = L/2 = 9cm
⇒ VO² = VM² - OM² = 225 - 81 = 144 ⇒  h = 12cm ⇒
⇒ V = L² ·h/3 = 324·12/3 = 1296cm³

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari